Calculadora de Juros Compostos

O que são juros compostos?

Juros compostos são aqueles em que os rendimentos gerados em um período são somados ao capital e passam também a render nos períodos seguintes — o famoso "juros sobre juros". É o mecanismo por trás do crescimento exponencial de investimentos de longo prazo e, ao mesmo tempo, da espiral de dívidas que crescem rapidamente.

Albert Einstein teria chamado os juros compostos de "a oitava maravilha do mundo". Seja verdade ou não, o conceito é real: quem começa a investir mais cedo, mesmo com valores menores, costuma acumular muito mais do que quem posterga e investe valores maiores depois.

A fórmula dos juros compostos

A fórmula básica para um capital sem aportes mensais é:

M = C × (1 + i)^t

Onde M é o montante final, C é o capital inicial, i é a taxa de juros por período e t é o número de períodos. Para aportes mensais regulares, a fórmula completa é:

M = C × (1 + i)^n + PMT × [(1 + i)^n − 1] / i

Onde PMT é o valor do aporte mensal e n é o número total de meses. No Brasil, as taxas são quase sempre expressas em % ao ano (a.a.), e a conversão para taxa mensal utiliza a fórmula de equivalência de taxas compostas:

i mensal = (1 + i anual)^(1/12) − 1

Diferença entre juros simples e compostos

Nos juros simples, os rendimentos incidem sempre sobre o capital inicial: M = C × (1 + i × t). Os juros são constantes em cada período, sem "reinvestimento".

Nos juros compostos, os rendimentos de cada período são incorporados ao saldo e passam a render também. A diferença parece pequena no curto prazo, mas se torna enorme em horizontes longos.

Exemplo com R$ 10.000 a 10% a.a. por 20 anos:

• Juros simples: R$ 10.000 + R$ 20.000 = R$ 30.000
• Juros compostos: R$ 67.275 (+373% a mais)

O poder dos aportes mensais

A calculadora de juros compostos fica ainda mais poderosa quando combinada com aportes mensais regulares. Cada aporte que você faz se transforma em capital que passa a render imediatamente. Aportes feitos no começo do período têm muito mais tempo para crescer do que os feitos no final.

Veja o impacto dos aportes no cenário padrão desta calculadora: apenas R$ 10.000 iniciais a 10% a.a. por 10 anos resultariam em R$ 25.937,42. Com R$ 500/mês adicionais, o saldo salta para R$ 125.869,35 — uma diferença de R$ 99.931,93.

Por que a taxa de juros importa tanto?

Nas comparações acima, você pode ver que a diferença entre 8% e 14% a.a. no mesmo cenário resulta em saldos muito distintos ao final de 10 anos: R$ 111.651,39 contra R$ 160.364,76 — uma diferença de R$ 48.713,38.

Isso explica por que a escolha do produto de investimento importa muito. No Brasil, um CDB de banco digital a 120% do CDI pode render significativamente mais do que a poupança (70% da Selic) ao longo dos anos, mesmo com o desconto do IR.

A taxa real também importa: um investimento que rende 12% a.a. nominal com inflação de 5% a.a. tem taxa real de apenas ~6,7% a.a. Por isso, compare sempre a taxa de retorno com o IPCA do período.

Regra do 72: calcule o tempo de dobramento

A regra do 72 é um atalho mental para estimar em quantos anos seu capital dobra: divida 72 pela taxa de juros anual. A 10% a.a., seu dinheiro dobra em aproximadamente 7,2 anos. A 12% a.a., em 6 anos. A 6% a.a., em 12 anos.

Como usar esta calculadora

1. Informe o valor inicial que você já tem para investir
2. Defina o aporte mensal que pretende fazer regularmente (pode ser zero)
3. Insira a taxa de juros esperada — alterne entre % a.a. e % a.m. conforme necessário
4. Escolha o prazo em anos ou meses
5. O resultado aparece instantaneamente. Expanda a tabela para ver a evolução ano a ano

Para simular investimentos reais com IR, IOF e comparação entre CDB, Tesouro Selic, LCI/LCA e Poupança, use a calculadora de renda fixa completa ou o comparador de investimentos.